Cho Hình 2, biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, MD là tia phân giác của \[\widehat {AMB}\], ME là tia phân giác của \[\widehat {AMC}\]. Chứng minh ∆ADE  ∆ABC.

• Vì MD là tia phân giác của \[\widehat {AMB}\] nên \[\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{MA}}{{MB}}\].

• Vì ME là tia phân giác của \[\widehat {AMC}\] nên \[\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{MA}}{{MC}}\].

Vì AM là đường trung tuyến nên MB = MC .

Do đó \[\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{DA}}{{DB}}\]. Suy ra DE // BC.

Suy ra ∆ADE ᔕ ∆ABC.