Cho hàm số $y=x^3+m{x}^2-\left(4m+9\right)x-5$   với m là tham số.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của mđể hàm số đồng biến trên R

Tập xác định: D=R .

Hàm số đồng biến trên R$\iff y^{\text{'}}=3x^2+2mx-\left(4m+9\right)\ge 0,\forall x\in ℝ$

$\iff \left\{\begin{array}{l}a=3>0\\ {\Delta }^{\text{'}}=m^2+12m+27\le 0\end{array}\right.\iff -9\le m\le -3$. Vậy có 7  giá trị nguyên của m  thỏa mãn ycbt.