Cho hàm số $y=f\left(x\right)$   liên tục trên đoạn $\left[-2;2\right]$  và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ. Hỏi số nghiệm của phương trình $\left|f\left(x\right)-1\right|=1$  trên đoạn $\left[-2;2\right]$  là ?

Phương trình $\left|f\left(x\right)-1\right|=1\iff \left[\begin{array}{l}f\left(x\right)=2\\ f\left(x\right)=0\end{array}\right.$ .

Từ đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$  ta thấy, trên đoạn $\left[-2;2\right]$ , phương trình  $f\left(x\right)=0$có 3 nghiệm phân biệt, phương trình  có 2 nghiệm phân biệt (khác các nghiệm của phương trình $f\left(x\right)=0$  ).

Nên phương trình $\left|f\left(x\right)-1\right|=1$  có tất cả 5 nghiệm phân biệt.