Cho hàm sốy= f(x)  có bảng biến thiên:

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình $f\left(\sqrt{x-1}+1\right)\le m$  có nghiệm là

Lời giải:

Xét hàm số $f\left(\sqrt{x-1}+1\right)$  trên $\left[1;+\infty \right)$ . Đặt $t=\sqrt{x-1}+1\ge 1$ , khi đó: bất phương trình $f\left(\sqrt{x-1}+1\right)\le m$  có nghiệm $x\in \left[1;+\infty \right)$  khi  và chỉ khi $f\left(t\right)\le m$ có nghiệm $t\in \left[1;+\infty \right)$  .

Từ bảng biến thiên suy ra $m\ge -2.$

Chọn đáp án B.