Cho hàm số y = x^4 - 2x^2. Hàm số cực đại tại x bằng A. 1 B. 2 C. - 1 D. 0
Cho hàm số \[y = {x^4} - 2{x^2}\]. Hàm số cực đại tại \[x\] bằng
A.\[1\].
B. \[2\].
C. \[ - 1\].
D. \[0\].
Lời giải
Ta có \[y = {x^4} - 2{x^2} \Rightarrow y' = 4{x^3} - 4x\]
\[y' = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 0}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\]
\[y'' = 12{x^2} - 4\]
\[\begin{array}{l}y''(1) = y''( - 1) = 12 - 4 = 8 > 0\\y''(0) = 0 - 4 = - 4 < 0\end{array}\]
Hàm số đạt cực đại tại \[x = 0\]