Lời giải

Chọn A

Tập xác định \(D = R\).

Ta có \(y' = 3{x^2} + {m^2} + 1\; > 0\) với \(\forall m \in R\) \( \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\).

Do đó \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = y(0) = {m^2} - 2 = 2 \Rightarrow {m^2} = 4 \Rightarrow m = \pm 2\)

Vì \(m > 0\) nên chọn \(m = 2\).