Cho hàm số y = x^2 - 6x + m (m) là tham số thực thỏa mãn max [ 0;4] y = 3 Mệnh đề nào sau đây đúng?      A. m <  - 10     B. - 10 < m nhỏ hơn bằng  - 7    C. - 7 < m < 0   D. 0 < m < 10

Cho hàm số \(y = {x^2} - 6x + m\) (\(m\) là tham số thực) thỏa mãn \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = 3\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(m < - 10\).
B. \( - 10 < m \le - 7\).
C. \( - 7 < m < 0\).
D. \(0 < m < 10\).

Trả lời

Lời giải

Chọn D

Ta có \(y' = 2x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 3\).

Suy ra \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = \max \left\{ {y\left( 0 \right);y\left( 3 \right);y\left( 4 \right)} \right\} = \max \left\{ {m\,;\,m - 9\,;\,m - 8} \right\} = m\).

Theo giả thiết ta có \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = 3 \Rightarrow m = 3\).

Vậy \(0 < m < 10\).

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả