Cho hàm số y = x^2 - 6x + m (m) là tham số thực thỏa mãn max [ 0;4] y = 3 Mệnh đề nào sau đây đúng? A. m < - 10 B. - 10 < m nhỏ hơn bằng - 7 C. - 7 < m < 0 D. 0 < m < 10
77
03/05/2024
Cho hàm số y=x2−6x+m (m là tham số thực) thỏa mãn max. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. m < - 10.
B. - 10 < m \le - 7.
C. - 7 < m < 0.
D. 0 < m < 10.
Trả lời
Lời giải
Chọn D
Ta có y' = 2x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 3.
Suy ra \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = \max \left\{ {y\left( 0 \right);y\left( 3 \right);y\left( 4 \right)} \right\} = \max \left\{ {m\,;\,m - 9\,;\,m - 8} \right\} = m.
Theo giả thiết ta có \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = 3 \Rightarrow m = 3.
Vậy 0 < m < 10.
