Cho hàm số y = x + 1/x - 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( - vô cùng; 1) và ( 1;+ vô cùng) B. Hàm số nghịch biến trên R C. Hàm số đồng biến

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\)\(\left( {1;\, + \infty } \right).\)
B. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\)\(\left( {1;\, + \infty } \right).\)

Trả lời
Lời giải
Chọn D
Tập xác định \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\]
Ta có \(y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0,\,\forall x \ne 1\) nên hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\)\(\left( {1;\, + \infty } \right).\)

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả