Lời giải

Chọn A

Tập xác định $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{1}{2}} \right\}$.

$y' = \frac{{m + 2}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}$.

Trường hợp 1: $y' < 0 \Leftrightarrow m < - 2$. Khi đó $\mathop {\max y}\limits_{\left[ {1;2} \right]} = y\left( 1 \right) = \frac{{m - 1}}{3} = 3 \Leftrightarrow m = 10$ (loại).

Trường hợp 2: $y' > 0 \Leftrightarrow m > - 2$. Khi đó $\mathop {\max y}\limits_{\left[ {1;2} \right]} = y\left( 2 \right) = \frac{{2m - 1}}{5} = 3 \Leftrightarrow m = 8$ (nhận).

Vậy: $7 < m < 10$.