Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ$, có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^3{\left(x-1\right)}^2(x+2)$,$\forall x\in ℝ$. Khoảng nghịch biến của hàm số $y=f\left(x\right)$ là:

D. $\left(-\infty ;-2\right)$ và $(0;+\infty )$.

Ta có: $f^{\text{'}}\left(x\right)=0$ $\iff x^3{\left(x-1\right)}^2(x+2)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\\ x=-2\end{array}\right.$.

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0).