Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x^2+x-1}{x+2}$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Tập xác định: $D=ℝ\backslash \left\{-2\right\}$ .

$y^{\text{'}}=\frac{x^2+4x+3}{{\left(x+2\right)}^2}$; $y^{\text{'}}=0\Rightarrow x^2+4x+3=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=-3\end{array}\right.$ . y' không xác định tại $x=-2$ .

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số $f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng  $\left(-3;-2\right)$ và $\left(-2;-1\right)$.