Cho hàm số y = ft( x ) liên tục trên , f( 0 ) =  - 1; f( 2 ) = 1; lim x ;  - vô cùng f( x ) =  + vô cùng; lim x ;  + vô cùng f( x ) =  - vô cùng. Biết đồ thị y = f'( x ) hình vẽ. Có bao nhiêu

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên , \[f\left( 0 \right) = - 1;\,f\left( 2 \right) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = + \infty ;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \infty \]. Biết đồ thị \[y = f'\left( x \right)\] hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên \[m\] để phương trình \[f\left( x \right) = m\] có 3 nghiệm phân biệt?
Media VietJack
A. \[0\].
B. \[1\].
C. \[2\].
D. \[3\].

Trả lời
Lời giải
Từ giả thiết ta có bảng biến thiên như sau:

 Media VietJack

Để phương trình \[f\left( x \right) = m\] có 3 nghiệm phân biệt\( \Leftrightarrow \)đường thẳng\[y = m\] cắt đồ thị \[y = f\left( x \right)\]tại 3 điểm phân biệt. Dựa vào bảng biến thiên của hàm \[y = f\left( x \right)\]ta thấy với \[ - 1 < m < 1\]thì đường thẳng\[y = m\] cắt đồ thị \[y = f\left( x \right)\]tại 3 điểm phân biệt, mà \[m\]nguyên nên suy ra \[m = 0\]. Chọn B

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả