Cho hàm số y = f( x ) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Tìm tất cả các gía trị thực của tham số m để phương trình | f (x)| = m có hai nghiệm phân biệt?      A. 0 < m < 3; m > 4

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Tìm tất cả các gía trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có hai nghiệm phân biệt?
Media VietJack
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 < m < 3}\\{m > 4}\end{array}} \right.\).
B. \(m > 4\).
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m > - 3}\\{m = - 4}\end{array}} \right.\).
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m > 4}\\{m = 0}\end{array}} \right.\).

Trả lời

Lời giải

Chọn D

Từ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta suy ra đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) như sau:

- Giữ nguyên phần đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) phía trên trục \(Ox\)

- Phần đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) bên dưới trục \(Ox\)được lấy đối xứng qua trục \(Ox\).

Media VietJack

Số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) là số giao điểm của đồ thị \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) và đường thẳng\(y = m\).

Từ đồ thị ta thấy phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt khi \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m > 4}\\{m = 0}\end{array}} \right.\).

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả