Cho hàm số y = f( x ) có đạo hàm trên R. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: (I):Nếu f'( x ) > 0 trên khoảng ( x0 - h; x0) và f'( x ) < 0 trên khoảng ( x0 ; x0 + h) ( h > 0) thì hàm số đạ
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\]có đạo hàm trên \[\mathbb{R}\]. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
(I):Nếu \[f'\left( x \right) > 0\]trên khoảng \[\left( {{x_0} - h;{x_0}} \right)\]và \[f'\left( x \right) < 0\]trên khoảng \[\left( {{x_0};{x_0} + h} \right)\]\[\left( {h > 0} \right)\]thì hàm số đạt cực đại tại điểm \[{x_0}\].
(II):Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm \[{x_0}\]thì tồn tại các khoảng \[\left( {{x_0} - h;{x_0}} \right)\], \[\left( {{x_0};{x_0} + h} \right)\]\[\left( {h > 0} \right)\]sao cho \[f'\left( x \right) > 0\]trên khoảng \[\left( {{x_0} - h;{x_0}} \right)\]và \[f'\left( x \right) < 0\]trên khoảng \[\left( {{x_0};{x_0} + h} \right)\].
A. Cả (I) và (II) cùng đúng.
B. Cả (I) và (II) cùng sai.
C. Mệnh đề (I) đúng, mệnh đề (II) sai.
D. Mệnh đề (I) sai, mệnh đề (II) đúng.