Cho hàm số y = f( x )có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình (f^2( x ) - 4 = 0 là A. 3 B. 5 C. 1 D. 2
32
01/05/2024
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình \({f^2}\left( x \right) - 4 = 0\)là
A. \(3\).
B. \(5\).
C. \(1\).
D. \(2\).
Trả lời
Lời giải
Chọn B
Ta có \({f^2}\left( x \right) - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( x \right) = 2}\\{f\left( x \right) = - 2}\end{array}} \right.\).
Dựa vào BBT, phương trình \(f\left( x \right) = 2\)có \(3\)nghiệm phân biệt, phương trình \(f\left( x \right) = - 2\)có \(2\)nghiệm phân biệt (khác \(3\)nghiệm trên).
Vậy số nghiệm của phương trình \({f^2}\left( x \right) - 4 = 0\)là \(5\).
