Cho hàm số y = f( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ Số các giá trị nguyên của m để phương trình f( x ) = 2 - 3m có 4 nghiệm phân biệt là A. 4 B. 0 C. 1 D. 2
33
28/04/2024
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ
Số các giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = 2 - 3m\) có \(4\) nghiệm phân biệt là
A. \(4\).
B. \(0\).
C. \(1\).
D. \(2\).
Trả lời
Lời giải
Chọn B
Số nghiệm của phương trình\(f\left( x \right) = 2 - 3m\) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 2 - 3m\).
Phương trình \(f\left( x \right) = 2 - 3m\) có \(4\) nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \) đường thẳng \(y = 2 - 3m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(4\) điểm phân biệt.
Từ bảng biến thiên suy ra: \(3 < 2 - 3m < 5 \Leftrightarrow - 1 < m < - \frac{1}{3}\) nên không có giá trị nguyên nào của \(m\) thỏa mãn.
