Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ bảng biến thiên như hình bên dưới

Đồ thị hàm số $g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( {x + 3} \right) + 1}}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Lời giải

Chọn B

Xét phương trình $2f\left( {x + 3} \right) + 1 \Leftrightarrow f\left( {x + 3} \right) = - \frac{1}{2}$ (*).

Đặt $t = x + 3$ ta có phương trình trên trở thành $f\left( t \right) = - \frac{1}{2}$ (**).

Số nghiệm của (**) là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f\left( t \right)$ và đường thẳng $y = - \frac{1}{2}$.

Từ bảng biến thiên ta có (**) có 3 nghiệm phân biệt, do đó (*) cũng có 3 nghiệm phân biệt.