Lời giải

Chọn B

Từ đồ thị hàm số đã cho trong hình vẽ ta có phương trình $f\left( x \right) = 0$ có ba nghiệm phân biệt ${x_1}$, ${x_2}$ và ${x_3}$ thuộc khoảng $\left( { - 2;2} \right)$ hay $f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {x_1}\\x = {x_2}\\x = {x_3}\end{array} \right.$ với ${x_1}$, ${x_2}$và ${x_3}$ thuộc khoảng $\left( { - 2;2} \right)$.

Đặt $t = f\left( x \right)$ ta có $f\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = {t_1}\\t = {t_2}\\t = {t_3}\end{array} \right.$ hay $\left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = {t_1}\\f\left( x \right) = {t_2}\\f\left( x \right) = {t_3}\end{array} \right.$ với ${t_1}$, ${t_2}$và ${t_3}$ thuộc khoảng $\left( { - 2;2} \right)$

Dựa vào đồ thị ta thấy ba đường thẳng phân biệt $y = {t_1}$, $y = {t_2}$ và $y = {t_3}$ mỗi đường thẳng luôn cắt đồ thị hàm số tại ba điểm.

Vậy phương trình $f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0$ có $9$ nghiệm.