Cho hàm số y = ax^4 + bx^2 + c có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a < 0;b < 0;c > 0. B. a > 0;b < 0;c > 0. C. a > 0;b < 0;c < 0 D. a < 0;b > 0;c > 0
38
27/04/2024
Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(a < 0;b < 0;c > 0\).
B. \(a > 0;b < 0;c > 0\).
C. \(a > 0;b < 0;c < 0\).
D. \(a < 0;b > 0;c > 0\).
Trả lời
Lời giải
Ta có: \[\mathop {\lim y}\limits_{x \to \pm \infty } = - \infty \,\,\, \Rightarrow a < 0\].
Đồ thị hàm số cắt trục \[Oy\] tại điểm có tung độ dương \[ \Rightarrow c > 0\].
Ta có: \[y' = 4a{x^3} + 2bx = 2x\left( {2a{x^2} + b} \right) = 0\]. Đồ thị hàm số có 3 cực trị nên \[ - \frac{b}{{2a}} > 0\].
Mà \[a < 0 \Rightarrow b > 0\].
