Đồ thị hàm số nhận đường thẳng $x = - 1$ là tiệm cận đứng $\Rightarrow - \frac{d}{c} = - 1 \Leftrightarrow c = d \Rightarrow$ B đúng

Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( { - 1; + \infty } \right)$. Có $\left( {0;5} \right) \subset \left( { - 1; + \infty } \right) \Rightarrow$ Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0;5} \right) \Rightarrow$ C đúng

Ta có: $y' = \frac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}} \ne 0$ nên hàm số không có cực trị $\Rightarrow$ D đúng