Cho hàm số y = 2x - 1/x + 2. Tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng - 3 có hệ số góc bằng A. - 5 B. 5/9. C. 5 D. - 5/9
42
27/04/2024
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\). Tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng \( - 3\) có hệ số góc bằng
A. \[ - 5\].
B. \[\frac{5}{9}\].
C. \(5\).
D. \[ - \frac{5}{9}\].
Trả lời
Lời giải
Giả sử tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số là \(M\left( {{x_0}\,;\,{y_0}} \right)\).
Từ giả thiết ta có: \({y_0} = - \,3 \Leftrightarrow \,\frac{{2{x_0} - 1}}{{{x_0} + 2}}\, = \, - 3\, \Leftrightarrow \,{x_0}\, = \, - 1\)
Lại có \(y' = \frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\) nên \(y'\left( { - 3} \right) = 5\)
