Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2+4x+2011$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  để hàm số không có điểm cực trị?

Chọn A

Ta có: $y^{\text{'}}=x^2+2mx+4$  .

Hàm số đã cho không có điểm cực trị

 $\iff y^{\text{'}}=0$  vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

$\iff {\Delta }^{\text{'}}\le 0\iff m^2-4\le 0\iff -2\le m\le 2$.

Vậy có 5  giá trị nguyên của tham số m  thỏa yêu cầu bài toán.