1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
Hỏi đáp

Cho hàm số f(x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số g(x) được xác định bởi

291 07/12/2023

Bài 21 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số g(x) được xác định bởi g(x) = [f(x)]2 + 2xf(x). Biết f’(0) = f(0) = 1. Tính g’(0)

Trả lời

Ta có: g’(x) = 2f(x)f’(x) + (2x)’f(x) + 2xf’(x).

= 2f(x)f’(x) + 2f(x) + 2xf’(x).

Vậy g’(0) = 2f(0).f’(0) + 2.f(0) + 2.0.f’(0)

= 2.1.1 + 2.1 + 0 = 4.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Trong kinh tế học, xét mô hình doanh thu y (đồng) được tính theo số sản phẩm sản xuất ra x (chiếc) theo công thức y = f(x)

Bài 28 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2. Trong kinh tế học, xét mô hình doanh thu y (đồng) được tính theo số sản phẩm sản xuất ra x (chiếc) theo công thức y = f(x). Xét giá trị ban đầu x = x0. Đặt Mf(x0) = f(x0 + 1) – f(x0) và gọi giá trị đó là giá trị y–cận biên của x tại x = x0. Giá trị Mf(x0) phản ánh lượng doanh thu tăng thêm khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm tại mốc sản phẩm x0. Xem hàm doanh t...

Các quy tắc tính đạo hàm CD
161 10 tháng trước

Một tài xế đang lái xe ô tô, ngay khi phát hiện có vật cản phía trước đã phanh gấp lại nhưng vẫn xảy ra va chạm

Bài 27 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2. Một tài xế đang lái xe ô tô, ngay khi phát hiện có vật cản phía trước đã phanh gấp lại nhưng vẫn xảy ra va chạm, chiếc ô tô để lại vết trượt dài 20,4 m (được tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi xảy ra va chạm). Trong quá trình đạp phanh, ô tô chuyển động theo phương trình st=20t−52t2,trong đó s (m) là độ dài quãng đường đi được sau khi phanh, t(s) thời gian tín...

Các quy tắc tính đạo hàm CD
343 10 tháng trước

Năm 2010, dân số ở một tỉnh D là 1 038 229 người. Tính đến năm 2015, dân số của tỉnh đó là 1 153 600 người

Bài 26 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2. Năm 2010, dân số ở một tỉnh D là 1 038 229 người. Tính đến năm 2015, dân số của tỉnh đó là 1 153 600 người. Cho biết dân số của tỉnh D được ước tính theo công thức S(N) = AeNr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm được làm tròn đến hàng phần nghìn). Tốc độ gia tăng dân số (người/năm) vào thời điểm sau N...

Các quy tắc tính đạo hàm CD
89 10 tháng trước

Một mạch dao động điện từ LC có lượng điện tích dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây xác định bới hàm số

Bài 25 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2. Một mạch dao động điện từ LC có lượng điện tích dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây xác định bới hàm số Qt=10−5sin2 000t+π3, trong đó t > 0, t tính bằng giây, Q tính bằng Coulomb. Tính cường độ dòng điện tức thời I (A) trong mạch tại thời điểm t=π1 500s, biết I (t) = Q’(t).

Các quy tắc tính đạo hàm CD
98 10 tháng trước

Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = 1/3t^3 - 3t^2 + 8t + 2 trong đó t > 0, t tính theo giây, s(t) tính bằng mét

Bài 24 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2. Một chất điểm chuyển động theo phương trình st=13t3−3t2+8t+2, trong đó t > 0, t tính theo giây, s(t) tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 5 (s).

Các quy tắc tính đạo hàm CD
151 10 tháng trước

Cho hàm số y = x - 3/x + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị ( C) trong mỗi trường hợp sau

Bài 23 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2. Cho hàm số y=x−3x+2có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị ( C) trong mỗi trường hợp sau. a) d song song với đường thẳng y = 5x – 2; b) d vuông góc với đường thẳng y = –20x + 1.

Các quy tắc tính đạo hàm CD
120 10 tháng trước

Cho hàm số y = x^2 + 3x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có

Bài 22 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2. Cho hàm số y = x2 + 3x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có. a) Hoành độ bằng –1; b) Tung độ bằng 4.

Các quy tắc tính đạo hàm CD
180 10 tháng trước

Giải bất phương trình f’(x) < 0, biết: f(x) = x^3 – 9x^2 + 24x; f(x) = –log5 của (x + 1)

Bài 20 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2. Giải bất phương trình f’(x) < 0, biết. a) f(x) = x3 – 9x2 + 24x; b) f(x) = –log5(x + 1).

Các quy tắc tính đạo hàm CD
207 10 tháng trước

Cho hàm số f(x) = 2^(3x – 6). Giải phương trình f’(x) = 3ln2

Bài 19 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2. Cho hàm số f(x) = 23x – 6. Giải phương trình f’(x) = 3ln2.

Các quy tắc tính đạo hàm CD
144 10 tháng trước

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau: f(x) = 2cos(Căn x); g(x) = tan(x^2); h(x) = cos^2(3x) – sin^2(3x)

Bài 18 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2. Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau. a) fx=2cosx; b) g(x) = tan(x2); c) h(x) = cos2(3x) – sin2(3x); d) kx=sin2x+ex⋅x.

Các quy tắc tính đạo hàm CD
246 10 tháng trước
Xem tất cả

Danh mục