Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm là $f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right){\left( {x - \sqrt 3 } \right)^2}$. Số điểm cực trị của hàm số này là

D. 4

Đáp án B

Phương pháp:

Số điểm cực trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ là số nghiệm của phương trình $f'\left( x \right)$ và qua các nghiệm đó $f'\left( x \right)$ đổi dấu.

Cách giải:

Ta có: $f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right){\left( {x - \sqrt 3 } \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 1\\x = \sqrt 3 \end{array} \right.$

Tuy nhiên qua điểm $x = \sqrt 3$ thì $f'\left( x \right)$ không đổi dấu. Vậy hàm số có hai điểm cực trị.