Cho hàm số f( x ) xác định trên R và có đồ thị f'( x ) như hình vẽ dưới đây :   Đặt g( x ) = f( x ) - x. Hàm số g( x ) đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?   A. ( 3/2;3)   B. (

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] xác định trên \[\mathbb{R}\] và có đồ thị \[f'\left( x \right)\] như hình vẽ dưới đây :

Media VietJack

Đặt \[g\left( x \right) = f\left( x \right) - x\]. Hàm số \[g\left( x \right)\] đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?
A. \[\left( {\frac{3}{2};3} \right)\].
B. \[\left( { - 2;0} \right)\].
C. \[\left( {0;1} \right)\].
D. \[\left( {\frac{1}{2};2} \right)\].

Trả lời
Lời giải
Xét hàm số: \[g\left( x \right) = f\left( x \right) - x\]\[g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 1\]

Media VietJack

Từ đồ thị ta thấy phương trình \[g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\]
Ta có bảng xét dấu:

 

\[x\]

\( - \infty \)

 

\( - 1\)

 

\(1\)

 

\(2\)

 

\( + \infty \)

\(g'\left( x \right)\)

 

\( + \)

\(0\)

\( - \)

\(0\)

\( - \)

\(0\)

\( + \)

 

 
Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số \[g\left( x \right)\] đạt cực đại tại \[x = - 1\]
Chọn B.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả