Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là hàm số \(f'\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng hàm số \(y = f'\left( {x - 2} \right) + 2\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào?

Lời giải

Chọn B

Từ đồ thị hàm số \(y = f'\left( {x - 2} \right) + 2\) ta suy ra đồ thị hàm số \(y = f'\left( {x - 2} \right)\) (đường màu đỏ) bằng cách tịnh tiến xuống dưới \[2\] đơn vị.

Suy ra đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) (đường màu xanh) bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = f'\left( {x - 2} \right)\) sang trái \(2\) đơn vị.

Do đó hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).