Cho hàm số f( x ) có đạo hàm f'( x ) = x^2( x - 1)( x + 2)^3, x thuộc R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là      A. 2   B. 1    C. 3.     D. 5

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^3}\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. \[2\].
B. \[1\].
C. \[3\].
D. \[5\].

Trả lời

Lời giải

Chọn A

\(f'\left( x \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 1}\\{x = - 2}\end{array}} \right.\).

Ta có bảng xét dấu sau:

Media VietJack

\(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi qua \(x = - 2\)\(f'\left( x \right)\)đổi dấu khi qua \(x = 1\) nên hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả