Cho hàm số f( x ) có đạo hàm f'( x ) = x( x - 1)^2( x - 2)^3( x - 3)^4. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là. A. 2 B. 1 C. 0 D. 3
33
26/04/2024
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}{\left( {x - 3} \right)^4}\). Số điểm cực đại của hàm số đã cho là.
A. \(2\).
B. \(1\).
C. \(0\).
D. \(3\).
Trả lời
Lời giải
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}{\left( {x - 3} \right)^4} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 2\\x = 3\end{array} \right.\).
Lập bảng biến thiên.
Dựa vào BXD ta có \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ dương sang âm 1 lần nên hàm số có 1 điểm cực đại.
