Cho hàm số f( x ) có đạo hàm f'( x ) = x( x - 1)( x + 4)^3, x thuộc R. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 4 B. 1 C. 2 D. 3
37
04/05/2024
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f{\rm{'}}\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 4} \right)^3},\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. \(4\).
B. \(1\).
C. \(2\).
D. \(3\).
Trả lời
Lời giải
Chọn C
\(f{\rm{'}}\left( x \right) = 0\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 4} \right)}^3} = 0}\\{ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 1}\\{x = - 4}\end{array}} \right.}\end{array}\)
Ta có bảng xét dấu của \(f{\rm{'}}\left( x \right)\)
Dựa vào bảng xét dấu của \(f{\rm{'}}\left( x \right)\) suy ra hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu.
