Cho hàm số f( x ) = ax^4 + bx^2 + c có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số g( x ) = 2018x/f( x )( f( x ) - 1 có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 2. B. 9. C. 4. D. 3.
44
28/04/2024
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{2018x}}{{f\left( x \right)\left( {f\left( x \right) - 1} \right)}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 2.
B. 9.
C. 4.
D. 3.
Trả lời
Lời giải
Chọn B
Ta có \(g\left( x \right)\) là hàm phân thức hữu tỷ với bậc của tử nhỏ hơn bậc cảu mẫu nên \(\mathop {lim}\limits_{x \to \pm \infty } g\left( x \right) = 0\), do đó đồ thị hàm số \(g\left( x \right)\) có đúng một tiệm cận ngang.
Mỗi phương trình \(f\left( x \right) = 0\) và \(f\left( x \right) = 1\) đều có 4 nghiệm phân biệt khác 0 nên đồ thị hàm số g(x) có đúng 8 tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số \(g\left( x \right)\) có \(9\) đường tiệm cận.
