Cho hai đường thẳng cắt nhau ∆1, ∆2 tương ứng có các vectơ pháp tuyến vecto n1, vecto n2

HĐ3 trang 38 Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng cắt nhau ∆₁, ∆₂ tương ứng có các vectơ pháp tuyến ${\overrightarrow{n}}_1,{\overrightarrow{n}}_2$. Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng đó (H.7.7). Nêu mối quan hệ giữa: 

a) góc φ và góc $({\overrightarrow{n}}_1,{\overrightarrow{n}}_2\text{)}$;

b) cosφ và cos$({\overrightarrow{n}}_1,{\overrightarrow{n}}_2\text{)}$.

Trả lời

a) Quan sát Hình 7.7, ta thấy góc giữa hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ là góc φ, góc này bằng hoặc bù với góc giữa hai vectơ ${\overrightarrow{n}}_1$ và ${\overrightarrow{n}}_2$. 

b) 

+) Với trường hợp góc φ và góc$({\overrightarrow{n}}_1,{\overrightarrow{n}}_2\text{)}$ bằng nhau thì ta có: cosφ = cos$({\overrightarrow{n}}_1,{\overrightarrow{n}}_2\text{)}$;

+) Với trường hợp góc φ và góc$({\overrightarrow{n}}_1,{\overrightarrow{n}}_2\text{)}$ bù nhau thì ta có: cosφ = – cos$({\overrightarrow{n}}_1,{\overrightarrow{n}}_2\text{)}$.