Cho hai đa thức: R(x) = -8.x^4 + 6.x^3 + 2.x^2 - 5.x + 1 và S(x) = x^4 - 8.x^3 + 2.x + 3. Tính: R(x) + S(x)

Bài 1 trang 59 Toán 7 Tập 2:

Cho hai đa thức: R(x) = -8x⁴ + 6x³ + 2x² - 5x + 1 và S(x) = x⁴ - 8x³ + 2x + 3. Tính:

a) R(x) + S(x);

b) R(x) - S(x).

Trả lời

a) Cách 1: Tính tổng R(x) + S(x) theo cột dọc:

Vậy R(x) + S(x) = -7x⁴ - 2x³ + 2x² - 3x + 4.

Cách 2: Tính tổng R(x) + S(x) theo hàng ngang:

R(x) + S(x)

= (-8x⁴ + 6x³ + 2x² - 5x + 1) + (x⁴ - 8x³ + 2x + 3)

= -8x⁴ + 6x³ + 2x² - 5x + 1 + x⁴ - 8x³ + 2x + 3

= (-8x⁴ + x⁴) + (6x³ - 8x³) + 2x² + (-5x + 2x) + (1 + 3)

= -7x⁴ - 2x³ + 2x² - 3x + 4.

Vậy R(x) + S(x) = -7x⁴ - 2x³ + 2x² - 3x + 4.

b) Cách 1: Tính hiệu R(x) ‒ S(x) theo cột dọc:

Vậy R(x) - S(x) = -9x⁴ + 14x³ + 2x² - 7x - 2.

Cách 2: Tính hiệu R(x) ‒ S(x) theo hàng ngang:

R(x) - S(x) = (-8x⁴ + 6x³ + 2x² - 5x + 1) - (x⁴ - 8x³ + 2x + 3)

= -8x⁴ + 6x³ + 2x² - 5x + 1 - x⁴ + 8x³ - 2x - 3

= (-8x⁴ - x⁴) + (6x³ + 8x³) + 2x² + (-5x - 2x) + (1 - 3)

= -9x⁴ + 14x³ + 2x² - 7x - 2

Vậy R(x) - S(x) = -9x⁴ + 14x³ + 2x² - 7x - 2.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số

Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

Bài 4: Phép nhân đa thức một biến

Bài 5: Phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 6