Cho hai đa thức: P(x) = -2.x^2 + 1 + 3.x và Q(x) = -5.x + 3.x^2 + 4. Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo số mũ giảm dần của biến

Hoạt động 3 trang 56 Toán 7 Tập 2:

Cho hai đa thức: P(x) = -2x² + 1 + 3x và Q(x) = -5x + 3x² + 4.

a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Viết tổng P(x) + Q(x) theo hàng ngang.

c) Nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau.

d) Tính tổng P(x) + Q(x) bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.

Trả lời

a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo số mũ giảm dần của biến:

P(x) = -2x² + 1 + 3x = -2x² + 3x + 1.

Q(x) = -5x + 3x² + 4 = 3x²  + (-5x) + 4 = 3x² - 5x + 4.

b) Viết tổng P(x) + Q(x) theo hàng ngang ta có:

P(x) + Q(x)

= (-2x² + 3x + 1) + (3x² - 5x + 4)

= -2x² + 3x + 1 + 3x² - 5x + 4.

c) Ta có: P(x) + Q(x)

= -2x² + 3x + 1 + 3x² - 5x + 4.

= (-2x² + 3x²) + (3x - 5x) + (1 + 4).

d) Ta có: P(x) + Q(x)

= (-2x² + 3x²) + (3x - 5x) + (1 + 4)

= x² - 2x + 5.

Vậy P(x) + Q(x) = x² - 2x + 5.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số

Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

Bài 4: Phép nhân đa thức một biến

Bài 5: Phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 6