Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thoả mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz
597
15/11/2023
Luyện tập 2 trang 85 Toán 7 Tập 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thoả mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP = NP.
Trả lời
GT
|
^xOy, Oz là tia phân giác của ^xOy,
OM = ON, P ∈ Oz
|
KL
|
MP = NP
|
Chứng minh (Hình vẽ dưới đây)
Vì tia Oz là tia phân giác của ^xOy (giả thiết)
Nên ^MOP=^NOP (tính chất tia phân giác của một góc)
Xét tam giác OMP và tam giác ONP có:
OM = ON (giả thiết)
^MOP=^NOP (chứng minh trên)
OP là cạnh chung
Suy ra ∆OMP = ONP (c.g.c)
Do đó MP = NP (hai cạnh tương ứng)
Vậy MP = NP.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hai tam giác bằng nhau
Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh
Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh
Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc
Bài 7: Tam giác cân
Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên