Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn. Tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ OA và vectơ OB đối nhau
365
09/06/2023
Bài 5 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn. Tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ và đối nhau.
Trả lời
Để hai vectơ và đối nhau thì OA = OB và ngược hướng nhau.
Do A và B là hai điểm nằm trên đường tròn nên OA = OB = R.
Do đó cần thêm điều kiện hai vectơ ngược hướng nhau.
Để hai vectơ ngược hướng nhau thì O nằm giữa A và B.
Mà OA = OB nên O là trung điểm của AB.
Lại có O là tâm của đường tròn nên AB là đường kính của đường tròn (O).
Vậy AB là đường kính của đường tròn (O) thì hai vectơ và đối nhau.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác
Bài 3: Khái niệm vectơ
Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 5: Tích của một số với một vectơ
Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ
Bài tập cuối chương 4