Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn. Tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ OA và vectơ OB đối nhau
413
09/06/2023
Bài 5 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn. Tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ →OA và →OB đối nhau.
Trả lời
Để hai vectơ →OA và →OB đối nhau thì OA = OB và →OA;→OB ngược hướng nhau.
Do A và B là hai điểm nằm trên đường tròn nên OA = OB = R.
Do đó cần thêm điều kiện hai vectơ →OA;→OB ngược hướng nhau.
Để hai vectơ →OA;→OB ngược hướng nhau thì O nằm giữa A và B.
Mà OA = OB nên O là trung điểm của AB.
Lại có O là tâm của đường tròn nên AB là đường kính của đường tròn (O).
Vậy AB là đường kính của đường tròn (O) thì hai vectơ →OA và →OB đối nhau.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác
Bài 3: Khái niệm vectơ
Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 5: Tích của một số với một vectơ
Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ
Bài tập cuối chương 4