Bài 7.49 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng d: 4x + 3y – 2 = 0 và đường thẳng k:{x=−1+3ty=2−4t. Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và k là
A. trùng nhau;
B. song song;
C. cắt nhau nhưng không vuông góc;
D. vuông góc.
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng d: 4x + 3y – 2 = 0 và đường thẳng k:{x=−1+3ty=2−4t có vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương lần lượt là: →nd=(4;3) ,→uk=(3;−4)
Do đó, đường thẳng k có vectơ pháp tuyến là: →nk=(4;3) .
Do đó, →nd=→nk nên d và k hoặc song song hoặc trùng nhau.
Xét điểm (1;−23) thuộc đường thẳng d.
Thay x = 1, y = −23 vào phương trình tham số của đường thẳng k ta có:
{1=−1+3t−23=2−4t⇔{t=23t=23
Do đó, (1;−23) cũng thuộc vào đường thẳng k
Vậy d và k trùng nhau.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ