Luyện tập 2 trang 106 Toán 11 Tập 1. Cho dãy số (un) với un=3.2n−12n. Chứng minh rằng limn→+∞un=3.

Do vây, lim (n -> + dương vô cùng) un = 3 .

Cho dãy số (un) với un = (3*2^n -1)/2^n . Chứng minh rằng lim (n -> +dương vô cùng) un = 3

500 07/06/2023

Luyện tập 2 trang 106 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{{3.2}^{n} - 1}{2^{n}}$ . Chứng minh rằng $\lim_{n \to + \infty} u_{n} = 3$ .

Trả lời

Ta có: $u_{n} - 3 = \frac{{3.2}^{n} - 1}{2^{n}} - 3 = \frac{({3.2}^{n} - 1) - {3.2}^{n}}{2^{n}} = - \frac{1}{2^{n}} \to 0$ khi n ⟶ +∞.

Do vây, $\lim_{n \to + \infty} u_{n} = 3$ .

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 14: Phép chiếu song song

Bài tập cuối chương 4

Bài 15: Giới hạn của dãy số

Bài 16: Giới hạn của hàm số

Bài 17: Hàm số liên tục

Bài tập cuối Chương 5

Giới hạn của dãy số kntt

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, có AB = h và góc B bằng α (H.5.3). Từ A kẻ AA1 ⊥ BC, từ A1 kẻ A1A2 ⊥ AC, sau đó lại kẻ A2A3 ⊥ BC

Bài 5.6 trang 109 Toán 11 Tập 1. Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, có AB = h và góc B bằng α (H.5.3). Từ A kẻ AA1 ⊥ BC, từ A1 kẻ A1A2 ⊥ AC, sau đó lại kẻ A2A3 ⊥ BC. Tiếp tục quá trình trên, ta được đường gấp khúc vô hạn AA1A2A3. Tính độ dài đường gấp khúc này theo h và α.

Giới hạn của dãy số kntt

2k 1 năm trước

Một bệnh nhân hằng ngày phải uống một viên thuốc 150 mg. Sau ngày đầu, trước mỗi lần uống, hàm lượng thuốc cũ trong cơ thể vẫn còn 5%

Bài 5.5 trang 109 Toán 11 Tập 1. Một bệnh nhân hằng ngày phải uống một viên thuốc 150 mg. Sau ngày đầu, trước mỗi lần uống, hàm lượng thuốc cũ trong cơ thể vẫn còn 5%. Tính lượng thuốc có trong cơ thể sau khi uống viên thuốc của ngày thứ 5. Ước tính lượng thuốc trong cơ thể bệnh nhân nếu bệnh nhân sử dụng thuốc trong một thời gian dài.

Giới hạn của dãy số kntt

1.9k 1 năm trước

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số a) 1,(12) = 1,121212...

Bài 5.4 trang 109 Toán 11 Tập 1. Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số. a) 1,(12) = 1,121212.; b) 3,(102) = 3,102102102.

Giới hạn của dãy số kntt

1.7k 1 năm trước

Tìm giới hạn của các dãy số cho bởi a) un = ( n^2 +1) / (2n - 1)

Bài 5.3 trang 109 Toán 11 Tập 1. Tìm giới hạn của các dãy số cho bởi. a) un=n2+12n−1; b) vn=2n2+1−n.

Giới hạn của dãy số kntt

268 1 năm trước

Cho hai dãy số không âm (un) và (vn) với lim ( n->+dương vô cùng) un = 2 và lim ( n->+dương vô cùng) vn = 3 . Tìm các giới hạn sau

Bài 5.2 trang 109 Toán 11 Tập 1. Cho hai dãy số không âm (un) và (vn) với limn→+∞un=2 và limn→+∞vn=3. Tìm các giới hạn sau. a) limn→+∞un2vn−un; b) limn→+∞un+2vn.

Giới hạn của dãy số kntt

1.7k 1 năm trước

Tìm các giới hạn sau

Bài 5.1 trang 109 Toán 11 Tập 1. Tìm các giới hạn sau. a) limn→+∞n2+n+12n2+1; b) limn→+∞n2+2n−n.

Giới hạn của dãy số kntt

327 1 năm trước

Tính lim (n ->+dương vô cùng) (n - căn n)

Luyện tập 5 trang 109 Toán 11 Tập 1. Tính limn→+∞n−n.

Giới hạn của dãy số kntt

643 1 năm trước

Nhận biết giới hạn vô cực. Một loại vi khuẩn được nuôi cấy với số lượng ban đầu là 50. Sau mỗi chu kì 4 giờ, số lượng của chúng sẽ tăng gấp đôi

HĐ5 trang 108 Toán 11 Tập 1. Nhận biết giới hạn vô cực Một loại vi khuẩn được nuôi cấy với số lượng ban đầu là 50. Sau mỗi chu kì 4 giờ, số lượng của chúng sẽ tăng gấp đôi. a) Dự đoán công thức tính số vi khuẩn un sau chu kì thứ n. b) Sau bao lâu, số lượng vi khuẩn sẽ vượt con số 10 000?

Giới hạn của dãy số kntt

311 1 năm trước

(Giải thích nghịch lí Zeno) Để đơn giản, ta giả sử Achilles chạy với vận tốc 100 km/h, vận tốc của rùa là 1 km/h và khoảng cách ban đầu là a = 100 (km)

Vận dụng 2 trang 108 Toán 11 Tập 1. (Giải thích nghịch lí Zeno) Để đơn giản, ta giả sử Achilles chạy với vận tốc 100 km/h, vận tốc của rùa là 1 km/h và khoảng cách ban đầu là a = 100 (km). a) Tính thời gian t1, t2, ., tn, . tương ứng để Achilles đi từ A1 đến A2, từ A2 đến A3, . từ An đến An + 1, . b) Tính tổng thời gian cần thiết để Achilles chạy hết các quãng đường A1A2, A2A3, ., AnAn + 1, ., tứ...

Giới hạn của dãy số kntt

453 1 năm trước

Tính tổng S = 2 + 2/7 + 2/49 +...+2/[7^(n-1)] +...

Luyện tập 4 trang 108 Toán 11 Tập 1. Tính tổng S=2+27+249+.+27n−1+.

Giới hạn của dãy số kntt

531 1 năm trước

Xem tất cả

Cho dãy số (un) với un = (3*2^n -1)/2^n . Chứng minh rằng lim (n -> +dương vô cùng) un = 3

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, có AB = h và góc B bằng α (H.5.3). Từ A kẻ AA1 ⊥ BC, từ A1 kẻ A1A2 ⊥ AC, sau đó lại kẻ A2A3 ⊥ BC

Một bệnh nhân hằng ngày phải uống một viên thuốc 150 mg. Sau ngày đầu, trước mỗi lần uống, hàm lượng thuốc cũ trong cơ thể vẫn còn 5%

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số a) 1,(12) = 1,121212...

Tìm giới hạn của các dãy số cho bởi a) un = ( n^2 +1) / (2n - 1)

Cho hai dãy số không âm (un) và (vn) với lim ( n->+dương vô cùng) un = 2 và lim ( n->+dương vô cùng) vn = 3 . Tìm các giới hạn sau

Tìm các giới hạn sau

Tính lim (n ->+dương vô cùng) (n - căn n)

Nhận biết giới hạn vô cực. Một loại vi khuẩn được nuôi cấy với số lượng ban đầu là 50. Sau mỗi chu kì 4 giờ, số lượng của chúng sẽ tăng gấp đôi

(Giải thích nghịch lí Zeno) Để đơn giản, ta giả sử Achilles chạy với vận tốc 100 km/h, vận tốc của rùa là 1 km/h và khoảng cách ban đầu là a = 100 (km)

Tính tổng S = 2 + 2/7 + 2/49 +...+2/[7^(n-1)] +...

Danh mục