Cho có tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy của hình nón đều bằng 3m, chiều cao hình trụ là 2m, chiều cao của hình nón là 1m.

Thể tích của toán bộ không gian bên trong tháp nước gần nhất với giá trị nào sau đây?

Chọn A

Ta có: V_nón $=\frac{1}{3}OE.\pi .{\left(\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{3\pi }{4}$, V_trụ $=AD.\pi .{\left(\frac{3}{2}\right)}^2=2.\frac{9\pi }{4}=\frac{9\pi }{2}$.

Thể tích phần còn lại $V_3=\frac{V_{cau}}{2}=\frac{\frac{4}{3}.\pi .\frac{27}{8}}{2}=\frac{9\pi }{4}$

Vậy thể tích của toán bộ không gian bên trong tháp nước bằng: $\frac{3\pi }{4}+\frac{9\pi }{2}+\frac{9\pi }{4}=\frac{30\pi }{4}=\frac{15\pi }{2}$