Cho cấp số nhân (un), biết u1 = 12, u3/u8 = 243. Tìm u9

Bài 6 trang 65 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n), biết $u_1=\mathrm{12,}\frac{u_3}{u_8}=243$. Tìm u₉.

Trả lời

Gọi q là công bội của cấp số nhân (u_n).

Ta có u₃ = u₁.q², u₈ = u₁.q⁷, suy ra $\frac{u_3}{u_8}=\frac{u_1\cdot q^2}{u_1\cdot q^7}=\frac{1}{q^5}=243$, suy ra $q=\frac{1}{3}$

Do đó $u_9=u_1\cdot q^8=12\cdot {\left(\frac{1}{3}\right)}^8=\frac{4}{2187}$

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục