Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau.

D. 240

Đáp án B

Phương pháp:

Gọi số có 4 chữ số là \(\overline {abcd} \left( {a \ne 0} \right)\)

Chia hai trường hợp \(d = 0\) và \(d \ne 0\)

Cách giải:

Gọi số có 4 chữ số là \(\overline {abcd} \left( {a \ne 0} \right)\)

TH1: \(d = 0 \Rightarrow \) Có 1 cách chọn d.

Có 5 cách chọn a.

Có \(A_4^2 = 12\) cách chọn các chữ số b, c.

Vậy trường hợp này có \(5.12 = 60\) số thỏa mãn.

TH2: \(d \ne 0 \Rightarrow d \in \left\{ {2;4} \right\} \Rightarrow \) Có 2 cách chọn d.

\(a \ne 0;\,\,a \ne d \Rightarrow \) Có 4 cách chọn a.

Có \(A_4^2 = 12\) cách chọn các chữ số b, c.

Vậy trường hợp này có \(2.4.12 = 96\) số thỏa mãn.