Cho biểu thức P = căn bậc hai x (căn bậc năm (x^3)), với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng
33
29/04/2024
Cho biểu thức \(P = \sqrt {x\sqrt[5]{{{x^3}}}} \), với \(x > 0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(P = {x^{\frac{{14}}{5}}}\)
B. \(P = {x^{\frac{3}{5}}}\)
C. \(P = {x^{\frac{4}{{15}}}}\)
D. \(P = {x^{\frac{4}{5}}}\)
Trả lời
Đáp án D
Phương pháp: \(\sqrt[n]{{{x^m}}} = {x^{\frac{m}{n}}};\,\,\,{x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)
Cách giải: \(P = \sqrt {x\sqrt[5]{{{x^3}}}} = {\left( {x.{x^{\frac{3}{5}}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = {\left( {{x^{\frac{8}{5}}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = {x^{\frac{8}{5}.\frac{1}{2}}} = {x^{\frac{4}{5}}}\)
