Cho bất phương trình log1/3 f(x) > log1/3 g(x). Khi đó, bất phương trình tương đương A. f(x) < g(x)
50
28/04/2024
Cho bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}f\left( x \right) > {\log _{\frac{1}{5}}}g\left( x \right)\). Khi đó, bất phương trình tương đương:
A. \(f\left( x \right) < g\left( x \right)\)
B. \(g\left( x \right) > f\left( x \right) \ge 0\)
C. \(g\left( x \right) > f\left( x \right) > 0\)
D. \(f\left( x \right) > g\left( x \right)\)
Trả lời
Đáp án C
Phương pháp:
\({\log _a}f\left( x \right) < {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\f\left( x \right) > g\left( x \right)\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\f\left( x \right) < g\left( x \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Cách giải:
\({\log _{\frac{1}{5}}}f\left( x \right) > {\log _{\frac{1}{5}}}g\left( x \right) \Leftrightarrow 0 < f\left( x \right) < g\left( x \right)\,\,\left( {do\,\,0 < \frac{1}{5} < 1} \right)\)
