Cho ∆ABC = ∆MNP và góc A + góc N = 125°. Tính số đo góc P

Bài 3 trang 79 Toán 7 Tập 2:

Cho ∆ABC = ∆MNP và $\widehat{A}+\widehat{N}=125°.$ Tính số đo góc P.

Trả lời

Chứng minh (Hình vẽ dưới đây)

Vì ∆ABC = ∆MNP (giả thiết) nên ta có: $\widehat{A}=\widehat{M},\widehat{B}=\widehat{P},\widehat{C}=\widehat{N}$ (các cặp góc tương ứng)

Mà $\widehat{A}+\widehat{N}=125°$ (giả thiết)

Suy ra $\widehat{M}+\widehat{N}=125°.$

Xét tam giác MNP có: $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{P}=180°-\left(\widehat{M}+\widehat{N}\right)$

Hay $\widehat{P}=180°-125°=55°$

Vậy số đo góc P của tam giác MNP bằng 55°.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc