Quan sát hai tam giác ABC và A'B'C' trên một tờ giấy kẻ ô vuông

Hoạt động 1 trang 79 Toán 7 Tập 2: Quan sát hai tam giác ABC và A'B'C' trên một tờ giấy kẻ ô vuông (Hình 30).

a) So sánh:

– Các cặp cạnh: AB và A'B'; BC và B'C'; CA và C'A'.

– Các cặp góc: $\widehat{A}$ và $\widehat{A^{\text{'}}}$; $\widehat{B}$ và $\widehat{B^{\text{'}}}$, $\widehat{C}$ và $\widehat{C^{\text{'}}}.$  

b) Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau hay không?

c) Cắt mảnh giấy hình tam giác ABC và mảnh giấy hình tam giác A'B'C', hai hình tam giác đó có thể đặt chồng khít lên nhau hay không?

Trả lời

Ta coi cạnh của hình ô vuông nhỏ là 1 đơn vị.

Khi đó cạnh AB là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 3 đơn vị;

Tương tự:

+ Cạnh A'B' là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 3 đơn vị;

+ Cạnh AC là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 3 đơn vị;

+ Cạnh A'C' là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 3 đơn vị;

+ Cạnh BC có độ dài bằng 6 đơn vị;

+ Cạnh B'C' có độ dài bànge 6 đơn vị.

a) Do đó ta có: AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A';

Sử dụng thước đo góc ta đo được $\widehat{A}=\widehat{A^{\text{'}}}=90°;$ $\widehat{B}=\widehat{B^{\text{'}}}=45°;$ $\widehat{C}=\widehat{C^{\text{'}}}=45°.$  

b) Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' ta có:

+) AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A';

+) $\widehat{A}=\widehat{A^{\text{'}}};$ $\widehat{B}=\widehat{B^{\text{'}}};$ $\widehat{C}=\widehat{C^{\text{'}}}.$  

Do đó ∆ABC = ∆A'B'C'.

c) Ta có thể đặt mảnh giấy hình tam giác ABC chồng khít lên mảnh giấy hình tam giác A'B'C'.