Cho biết ∆PQR = ∆IHK, góc P= 71°, góc Q= 49°. Tính số đo góc K của tam giác IHK

Bài 2 trang 79 Toán 7 Tập 2:

Cho biết ∆PQR = ∆IHK, $\widehat{P}=71°,\widehat{Q}=49°.$ Tính số đo góc K của tam giác IHK.

Trả lời

Chứng minh (Hình vẽ dưới đây):

Xét tam giác PQR có: $\widehat{P}+\widehat{Q}+\widehat{R}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{R}=180°-\widehat{P}-\widehat{Q}$ 

Mà $\widehat{P}=71°,\widehat{Q}=49°$(giả thiết)

Do đó $\widehat{R}=180°-71°-49°=60°.$

Vì ∆PQR = ∆IHK (giả thiết) nên ta có: $\widehat{R}=\widehat{K}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat{R}=60°.$

Do đó $\widehat{K}=60°.$

Vậy số đo góc K của tam giác IHK bằng 60°.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc