Cho ∆ABC biết \(\widehat A = 60^\circ ,\,\,\widehat B = 40^\circ \), c = 14. Khẳng định nào sau đây sai?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

⦁ ∆ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {60^\circ + 40^\circ } \right) = 80^\circ \).

Do đó phương án A đúng.

⦁ Theo định lí sin, ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\).

Suy ra \(a = \frac{{c.\sin A}}{{\sin C}} = \frac{{14.\sin 60^\circ }}{{\sin 80^\circ }} \approx 12,3\).

Do đó phương án B đúng.

Ta có \(\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\)

Suy ra \(b = \frac{{c.\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{14.\sin 40^\circ }}{{\sin 80^\circ }} \approx 9,1\).

Do đó phương án C đúng, phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án D.