Cho $a = {\log _2}m$ với $m > 0,\,\,m \ne 1$. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

D. ${\log _m}8m = \frac{{3 + a}}{a}$

Đáp án D

Phương pháp:

${\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}},\,\,\,{\log _a}{b^c} = c{\log _a}b\,\,\left( {0 < a,c \ne 1;\,b > 0} \right)$

Cách giải:

${\log _m}8m = \frac{{{{\log }_2}8m}}{{{{\log }_2}m}} = \frac{{{{\log }_2}8 + {{\log }_2}m}}{{{{\log }_2}m}} = \frac{{3 + a}}{a}$