Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y = 2x + 1/x - 1 là A. x = 1;y = 2 B. x = - 1;y = - 2 C. x = 1;y = - 2 D. x = 2;y = 1
5
04/05/2024
Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)là
A. \(x = 1;y = 2\).
B. \(x = - 1;y = - 2\).
C. \(x = 1;y = - 2\).
D. \(x = 2;y = 1\).
Trả lời
Lời giải
Chọn A
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Ta có \(\mathop {lim}\limits_{x \to {1^ - }} y = \mathop {lim}\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = - \infty ;\mathop {lim}\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {lim}\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = + \infty \).
Do đó, đường thẳng \(x = 1\)là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ta có \(\mathop {lim}\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {lim}\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = 2\).
Do đó, đường thẳng \(y = 2\)là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
