Biết tích phân 0 đến 1 của 1/ x^2 + 3x + 2 dx = a ;n2 + b ln 3 với a, b là các số nguyên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. a + 2b = 0

B. a + b = -2

C. a + 2b = 2

D. a + b = 2

Trả lời

Chọn A

Lí thuyết.

$\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{x^2+3x+2}\text{d}x=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}\right)\text{d}x=\ln \left|\frac{x+1}{x+2}\right|\left|{}_0^1\right.=\ln \frac{2}{3}-\ln \frac{1}{2}=2\ln 2-\ln 3$

Suy ra $a=2,b=-1\Rightarrow a+2b=0$