Biết phương trình ${\log }_2^{2}x+3{\log }_2{x}^2-7=0$ có hai nghiệm là $x_1,x_2(x_1>x_2)$. Giá trị của $x_1-2x_2$ bằng

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: x > 0 

Đặt $t={\log }_{3}x$, phương trình trở thành:

$t^2+6t-7=0\iff \left[\begin{array}{l}t=1\\ t=-7\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}{\log }_{2}x=1\\ {\log }_{2}x=-7\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}{x}_1=2\\ x_2=\frac{1}{128}\end{array}\right.$  (do $x_1>x_2$)

Khi đó $x_1-2x_2=3-2.\frac{1}{2187}=\frac{127}{64}$.